5 в степени lg x + x в степени lg 5=10
Решите плиз уравнение

5^lg(x)+x^lg(5)=10.1) Пусть 5^lg(x)=a. Тогда lg(5^lg(x))=lg(a),lg(x)*lg(5)=lg(a)2) Пусть x^lg(5)=b.Тогда lg(x^lg(5))=lg(b),lg(5)*lg(x)=lg(b)Из двух полученных равенств видим, что lg(a)=lg(b) => a=b.Поэтому a+b=10, a=b => 2a=10 => a=5,a=5^lg(x)=5,5^lg(x)=5^1,lg(x)=1,x=10.Ответ: 10.