Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • (2+\sqrt{3})^{x} +(2-\sqrt{3})^{x}\ \textless \ 3Так как (2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )=1, то справедливо соотношение:(2-\sqrt{3})=(2+\sqrt{3})^{-1}Поэтому (2+\sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{-x}\ \textless \ 3Пусть (2+\sqrt{3})^{x}=t>0. Тогдаt+ \frac{1}{t} \ \textless \ 3 \frac{t^{2}-3t+1}{t} \ \textless \ 0Найдем корни числителя.D=(-3)^{2}-4*1*1=5t_1= \frac{3- \sqrt{5} }{2}t_1= \frac{3+ \sqrt{5} }{2} \frac{(t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )}{t} \ \textless \ 0Так как t>0, (t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )\ \textless \ 0t∈(\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2})Тогда x∈(log_{2+\sqrt{3}}(3-\sqrt{5});log_{2+\sqrt{3}}(3+\sqrt{5}))

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years