из сосуда наполненного 96%-ым раствором кислоты отлили 2,5 л и долили сосуд 80%-ым раствором той же кислоты; затем еще раз отлили 2,5 л и снова долили сосуд 80%-ым раствором кислоты. после этого в сосуде получился 89%-ый раствор кислоты. определить вместимость сосуда.

обозначим объём сосуда х л. тогда сначала в нем было 0,96х л кислоты и 0,04х л чего-то другого.Когда отлили 2,5л раствора, то в сосуде осталось 0,96(х-2,5) л кислоты.Далее в сосуд долили 2,5л 80% раствора кислоты, то кислоты в нем было 0,8*2,5=2лВ сосуде стало 0,96(х-2,5)+2 л кислоты.Концентрация кислоты в сосуде стала ( 0,96(х-2,5)+2)*100/х процентов, когда отлили 2,5 литра, то кислоты стало (( 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/хснова добили 2,5л 80% раствора, то есть 2л кислоты0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2В итоге((0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2)/х=0,89решаем(0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2=0,89х(0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х=0,89х-2(0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)=х(0,89х-2)(0,96х-2,4+2)(х-2,5)= 0,89х²-2х(0,96х-0,4)(х-2,5)= 0,89х²-2х0,96х²-2,4х-0,4х+1= 0,89х²-2х0,96х²-2,8х+1- 0,89х²+2х=00,07х²-0,8х+1=07х²-80х+100=0D=80²-4*7*100=3600√D=60x1=(80-60)/14=20/14=10/7<2 отбрасываем, так как из такого нельзя отлить 2,5лx2=(80+60)/14=10ответ: 10л