Вычисление определенных интеграллов
1) [tex] \int\limits^2_0 {3e^{\frac{x}{2} }} \, dx [/tex]
2) [tex] \int\limits^3_0 {x * \sqrt{16 + x^2} }} \, dx [/tex]
3) [tex] \int\limits^ \pi _ \frac{\pi}{2} { \frac{2sinx}{(1 - cosx)} }} \, dx [/tex]
4) [tex] \int\limits^e_1 {x * lnx^e} \, dx [/tex]

Желательно с подробным решением

1) Шестёрка откуда взялась?

2) Откуда t^3?

4) du = edx/x, в решении 1/2Sexdx, куда делось деление?

16e^(x/2)|2-0=6e-62t=x²+16dt=2xdx3t=1-cosxdt=sinxdxS[2sinx/(1-cosx)dx=2Sdt/t=2lnt=2ln(1-cosx)|π-π/2=2ln(1+1)-2ln(1-0)==2ln2-2ln1=2ln2-2*0=2ln24u=lnx^e,du=edx/xdv=xdx,v=x²/2