дві сторони трикутника дорівнюють b і c, а бісектриса кута між ними дорівнює l. Вызначити третю сторону трикутника і обчислити її значення якщо b=1 c=4 l=1.2

Обозначим:- треугольник АВС,- в=АС=1,- с = АВ=4,- биссектриса l = АД = 1,2,- отрезок СД стороны ВС за х.По свойству биссектрисы сторона ВС точкой Д делится пропорционально сторонам АС и АВ.Отсюда отрезок ВД = х*(4/1) = 4х.По теореме косинусов определяем х и 4х из треугольников АДС и АВД.х² = 1²+1,2²-2*1*1,2*cos(A/2),(4x)² = 1,2²+4²-2*1,2*4*cos(A/2).Первое уравнение умножим на 4 и тогда его вычтем из второго.12х² = 12-3*1,44,х = √(1-(1,44/4)) = 0,8.Третья сторона  ВС = х + 4х = 5х.Ответ: ВС = 5*0,8 = 4.