f(x+2) + f(x-1) = 2((x^2)+7) найдите f(x)-?

Предположим, что функция f(x) принимает такой же вид, как и сумма функций f(x+2)+f(x-1), то есть f(x)=ax^2+bx+c. Тогдаf(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+cf(x+2)+f(x-1)=2x^2+14f(x+2)+f(x-1)=a(x^2+4x+4)+b(x+2)+c+a(x^2-2x+1)+b(x-1)+c=2ax^2+(2a+2b)x+5a+b+2c=2x^2+14Отсюда имеем систему уравнений:2a=22a+2b=05a+b+2c=14___________Из 1 уравнения: a=1. Подставим это во второе уравнение.2*1+2b=0 => b=-1. Подставим a и b в третье уравнение.5*1-1+2c=14 => c=5.Таким образом, исходная функция равна f(x)=x^2-x+5.