Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать сходимость положительного ряда, применяя какой – либо из достаточных признаков сходимости (сравнения, Даламбера, радикальный или интегральный)

    question img

Ответы 1

  • 1)\quad \sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)!} \\\\a_{n}= \frac{1}{(2n)!} \; ,\; \; a_{n+1}= \frac{1}{(2(n+1))!} = \frac{1}{(2n+2)!} \\\\\lim\limits_{n\to \infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} =\lim\limits _{n\to \infty } \frac{(2n)!}{(2n+2)!} =\lim\limits _{n\to \infty } \frac{1}{(2n+1)(2n+2)} =0\ \textless \ 1\; \; \to \\\yad\; \; sxoditsya2)\quad \sum\limits _{n=1}^{\infty }( \frac{n}{2n+1} )^{n}\\\\\lim\limits_{n\to \infty }\sqrt[n]{a_{n}}=\lim\limits _{n\to \infty }\sqrt[n]{\left ( \frac{n}{2n+1} ight )^{n}}=\lim\limits _{n\to \infty } \frac{n}{2n+1} =\frac{1}{2}\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \\\yad\; \; sxoditsya

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years