Постройте график кусочно-заданной функции y=f(x), которая на каждом промежутке вида (m;m+1) где m-произвольно целое число, определена равенством: f(x)=2m.
Найдите все значения k, при которых прямая y=kx пересекает график y=f(x) не менее, чем в девяти точках. Заранее Спасибо!!!

так получается, что в ответ надо писать два значения k 2<k<18/8 и 18/10<k<2?

Вам для 10 точек или 9? Не надо разделять., весь интервал включая k=2 удовлетворяет условию.

для 10

все понятно

на (1;2)   f(x)=2на (2;3)   f(x)=4на (3;4)   f(x)=6на (4;5)   f(x)=8на (5;6)   f(x)=10и т. д.график см. рисунок в приложении.Обратите внимание, ни крайне левой точки, ни крайне правой точки на ступеньках нетЕсли соединить начало координат и левые края ступенек в верхней полуплоскости, получим прямую у=2х. Но k=2 не является ответом, так как левые края ступенек не являются точками графика, как и правые.у=2х  и у=0,75 х не удовлетворяют условию. См. рисунок 2.Сужаем угол.Рассмотрим прямую, проходящую через точку (0;0) и точку (11;20)Эта прямая будет пересекать график в 9 точкахна отрезке, гдеf(x)=2f(x)=4f(x)=6f(x)=8f(x)=10f(x)=12f(x)=14f(x)=16f(x)=18 В условии был интервал (m;m+1). Потом стал [m;m+1). Значит к=2 входит в ответ. Прямая у=0,75х (проходит через (0;0) и (3;4) будет иметь одну точку пересечения. Прямая у=1,8х (проходящая через точки (0:0)и (9;18) девять. При 1,8<k<=2 ,будет более девяти. Это в верхней полуплоскости. В нижней 2<=k<18/8=2,25. Прямая, проходящая через правый край ступеньки f(x)=-18, т.е точку (-8;-18) Ответ (1,8;2,25)