1 задача.3х- первый катет4х-второй катетпо т пифагора20^2=(3x)^2+(4x)^2400=9x^2+16x^2400=25x^2x^2=400/25x^2=16x=4первый катет3*4=12(см)второй катет4*4=16(см)2 задача. пусть гипотенуза Снеизвестный катет Хс-х=2х=с-2т. пифагорас^2=6^2+(c-2)^2с^2=36+c^2-4c+4с^2-c^2+4c=36+44c=40c=40/4c=10 (гипотенуза)х=10-2х=8 (неизвестный катет)задача 3.Пусть дан треугольник АВС (А=90*) , известный катет АВ, медиана СН медиана делит сторону, к которой она проведена, на 2 равных отрезка:АН=ВН=6/2=3Также медиана образует с половиной катета, к которому она проведена, и другим катетом прямоугольный треугольник (АСН)Значит, если мы рассмотрим его, то мы увидим , что СН - гипотенуза (5см), АН - второй катет (3см) , АС- катетпо теореме пифагора:АМ^2=5^2-3^2АС^2=25-9АС^2=16АС=4
Теперь рассматриваем большой треугольник
т. пифагора , нам известны оба катета
CB^2=6^2+4^2
CB^2=36+16
CB^2=52
СВ=2 корня из 13