Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 8 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь,если расстояние между деревьями равно 20 метрам.

Такое движение - это арифметическая прогрессия (каждый день улитка проползает на одно и то же расстояние больше).Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формулеS = (a1 + an)/2 * nЗдесь a1 - первый член прогрессии (расстояние,которое улитка проползла за первый день)an - последний (n - ый член прогрессии) - расстояние в последний деньn - число суммируемых членов,т.е. число дней,которые ползла улитка (это то,что нужно найти)Из формулы выразим n = 2S / (a1+an)По условию S = 20м (общее расстояние,т.е.сумма всех расстояний,которые проползала улитка)a1+an = 8 (первый и последний день в сумме)ТогдаS = 2*20/8 = 40/8 = 5Ответ:улитка ползла 5 дней.