упростите выражение [tex]sin(p/2+a)*cos(p-a)-2sin(a-p/2)*cos(3p/2+a)+cos^2(a)[/tex], с объяснениями пожалуйста!

sin(π/2+a)*cos(π-a)-2*(-sin(π/2-a))*cos(3π/2+a)+cos²a==cosa*(-cosa)+2cosa*sina+cos²a=-cos²a+sin2a+cos²a=sin2a----------------------------------------------------Использованы формулы:sin(π/2+a)=cosacos(π-a)=-cosasin(π/2-a)=cosacos(3π/2+a)=sina2sina*cosa=sin2a