Даны две арифметические прогрессии. Первый и пятый члены первой прогрессии равны соответственно 7 и -5. У второй прогрессии первый член равен 0, а последний член равен 3,5. Найти сумму членов второй прогрессии, если известно, что третьи члены обеих прогрессий равны между собой.

третьи члены прогрессии примем за Xпервая прогрессия:а1=7а3=ха5=-5втораяа1=0а3=хаn=3.5.............из первой прогрессии можно найти dan=a1+d*(n-1)a5=a1+d*(5-1)a5=a1+d*4-5=7+4d-5-7=4d4d=-12d=-12/4d=-3найдем по этой же формуле а3(х)a3=a1+d*(3-1)a3=7+(-3)*2а3=1теперь вторая прогрессия выглядит так:а1=0а3=1аn=3.5 Теперь из второй прогрессии можно найти dan=a1+d*(n-1)a3=a1+d*(3-1)1=0+d*22d=1d=0.5выясним номер последнего члена второй арифм. прогрессииan=a1+d*(n-1)3.5=0+0.5*(n-1)3.5=0.5*(n-1)n-1=3.5/0.5n-1=7n=7+1n=8сумма n членов арифм. прогрессии:Sn=(a1+an/2)*n Sn=(0+3.5/2)*8 Sn=1.75*8Sn=14