Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста!
    Даны вершины треугольника с координатами:
    А(-1;-2;4), В(-4;2;0) и С(3;-2;1).
    Вычислить внутренние углы треугольника АВС.

Ответы 1

  • \vec{AB}=(-3;4;-4),\ \vec{AC}=(4;0;-3)\\ \vec{AB} \cdot \vec{AC}=-12+0+12=0По свойству скалярного произведения векторов из того, что\vec{AB} \cdot \vec{AC}=0 следует, что угол между ними прямой.⇒ ∠А=90° ⇒ Δ АВС - прямоугольный, АВ и АС - катеты.AB=\sqrt{9+16+16}=\sqrt{41}\\ AC=\sqrt{16+0+9}=\sqrt{25}=5\\ tg\ C= \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{41}}{5} \approx 1.2806\ \Rightarrow \angle C \approx 52^o\\ tg\ B= \frac{AC}{AB} = \frac{5\sqrt{41}}{41} \approx 0.7809\ \Rightarrow \angle B \approx 38^oОтвет: 90°, 38°, 52°.
    answer img

    • Автор:

      edithwkqh
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years