На участке пути от А до В легковой автомобиль «Волга» двигался со средней скоростью, в 4 раза большей средней скорости двигавшегося на этом участке автобуса. На участке пути от В до С каждая из машин увеличила скорость движения на 40 км в час, достигнув своей наибольшей скорости, при которой автомобиль «Волга» движется в два раза быстрее автобуса. Найти наибольшую скорость каждой из машин.

Пусть скорость автобуса на участке АВ равна х км/ч, тогда скорость волги на этом же участке равна 4х км/ч. На участке ВС автобус разогнался до скорости х+40 км/ч, а волга до скорости 4х+40 км/ч, что, по условию задачи, в два раза быстрее стрости автобуса и равна (х+40)*2.

Получаем уравнение:

4х+40=(х+40)*2

4х+40=2х+80

4х-2х=80-40

2х=40

х=40/2

х=20

Скорость автобуса на участке АВ равна 20 км/ч.

Наибольшая скорость автобуса (на участке ВС) равна 20+40=60 км/ч

Наибольшая скорость волги (на участке ВС) равна 60*2=120 км/ч

Или так 20*4+40=80+40=120 км/ч