Какой угол составляют между собой ненулевые векторы a и b, если известно, что вектор a+3b перпендикулярен вектору 7a-5b, а вектор a-4b пер-ен 7a-2b? помогите пожалуйста!!!

Ответы 4

что такое tex,omega, cdot
- Автор:
  aydankxo2
- 6 лет назад
- 0
Символы редактора набора формул. Перезагрузите страницу.
- Автор:
  blake94hz
- 6 лет назад
- 0
что такое cosw?
- Автор:
  bud96kz
- 6 лет назад
- 0
По условию ортогональности векторов имеем: $(\vec a+3\vec b)(7\vec a-5\vec b)=0; \\ \\ (\vec a-4\vec b)(7\vec a-2\vec b)=0;$ $7\vec a\cdot \vec a +16\vec a\cdot \vec b-15\vec b\cdot \vec a=0 \\ \\ 7\vec a\cdot \vec a -30\vec a\cdot \vec b+8\vec b\cdot \vec b=0$ или $7|\vec a|^2 +16|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \omega-15|\vec b|^2=0 \\ \\ 7|\vec a|^2 -30|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \omega+8|\vec b|^2=0$ Раздели каждое из уравнений на |a|²≠0Обозначим t=|a|/|b|Получим7+16t·cosω-15t²=0 7-30t·cosω+8t²=0Вычитаем из первого второе:46t ·cosω-23t²=02cosω-t=0 ⇒ t=2cosωПодставим это значение t в первое уравнение:7+16·(2cosω)·cosω-15·(2cosω)²=0или7+32·cos²ω-64cos²ω=028cos²ω=7cos²ω=1/4cosω=1/2 или cosω=-1/2ω=60° или ω=120°О т в е т. 60°; 120°.
- Автор:
  kayarusso
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ