Равнобедренная трапеция АВСД, АВ=ВС=СД= 5. Угол АВС 135 градусов. Из вершины С опушена высота СН к нижнему основанию АД. Найдите длину большего основания АД.

трапеция равнобедренная, значит ∠ABC = ∠BCD,  ∠BAD = ADC;∠MCD = ∠ABH = 135° - 90° = 45°ΔABH и ΔMCD , прямоугольные и равнобедренные, так так у них два угла по 45°, и  так же равныMD=AH, найдем MD:ΔMCD: sin∠C = MD = sin∠C*CD = HM=BCAD = AH + MD + HM = 2AH + HM =