• Найдите модуль комплексного числа z= (1-i)(3-i) / (1+i)(4-i)
    a) 15/17
    b) 12/17
    c) √170/17
    d) 13/17
    e) 3√13/17

Ответы 7

  • А чего там разбираться? Надо помнить, что i*i=-1 и что для избавления от комплексного числа в знаменателе дроби, надо домножить числитель и знаменатель на комплексно=сопряженную знаменателю величину.
    • Автор:

      kirby90
    • 6 лет назад
    • 0
  • Т.е. a+bi домножаем на a-bi, а a-bi - на a+bi
    • Автор:

      paul6
    • 6 лет назад
    • 0
  • ааа. ясно)
    • Автор:

      merle
    • 6 лет назад
    • 0
  • Получаем разность квадратов и мнимая часть уходит.
    • Автор:

      grace13
    • 6 лет назад
    • 0
  • У меня же в решении этот момент показан отдельно
    • Автор:

      ryder64
    • 6 лет назад
    • 0
  • z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1} = \frac{2-4i}{5+3i} = \frac{10-12}{25+9} +( \frac{-20-6}{25+9} )i=- \frac{1}{17} - \frac{13}{17}i\\ \\ |z|= \sqrt{(- \frac{1}{17})^2+(- \frac{13}{17})^2}  = \frac{ \sqrt{170} }{17}
    • Автор:

      rosalind
    • 6 лет назад
    • 0
  • \displaystyle z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1}= \frac{2-4i}{5+3i}= \\  \frac{(2-4i)(5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}= \frac{10-6i-20i-12}{25+9}= \frac{-2-26i}{34}= -\frac{1}{17}- \frac{13}{17}i; \\ \\ |z|=   \sqrt{\left(-\frac{1}{17}ight)^2+\left(-\frac{13}{17}ight)^2} = \frac{1}{17} \sqrt{1+13^2}=\frac{1}{17} \sqrt{170} Ответ с)
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years