Используя интегральный признак Коши, исследовать на сходимость числовой ряд.

Ответы 5

Такие задачи в школе решают?
- Автор:
  bobbiehayes
- 6 лет назад
- 0
Нет это высшая математика
- Автор:
  redot91
- 6 лет назад
- 0
В предпоследней строке где -lnn/n + 1/n будет -lnn/n - 1/n
- Автор:
  frauline0dpq
- 6 лет назад
- 0
Ответ будет 1 и ряд все равно будет сходится
- Автор:
  kaidenpeters
- 6 лет назад
- 0
Нужно проинтегрировать выражениеЕсли интеграл сходится то и ряд будет сходится, если расходится то ряд тоже будет расходится $\int_{1}^{\infty} \frac{ln n} {n^2} dn$ интегрируем по частям $u(n) = lnn$ => $du(n) = \frac{dn}{n}$ $dv(n) = \frac{1}{n^2}$ => $v(n) = -\frac{1}{n}$ Сама формула интегрирования по частям $\int udv = uv - \int vdu$ Теперь осталось подставить $\int_{1}^{\infty} \frac {lnn}{n^2} = -\frac{lnn}{n} - \int_{1}^{\infty} -\frac{1}{n^2}dn$ Вычисляем $\int_{1}^{\infty} \frac {lnn}{n^2} = -\frac{lnn}{n} + \frac{1}{n} = -1$ Интеграл сходится значит и ряд тоже сходится
- Автор:
  diesel11
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ