точки M и N середины сторон AC и BC треугольника ABC точка D лежит на прямой MN и AD паралленльно BC докажите что AB = DN

Да тут же изи. MN - средняя линия треугольника ABC, поскольку M - середина AC, а N - середина BC. Это значит, что AB||MN. Далее AD||BC, а следовательно, AD||BN, так как N лежит на BC. В итоге получим четырехугольник ABND, противоположные стороны которого параллельны друг другу. Следовательно, это параллелограмм. А у параллелограммов противоположные стороны равны. Отсюда следует, что AD=MN.