Здравствуйте,помогите,пожалуйста решить 3,4 и 5 задание.

спасибо большое!

а как в 5 задании 3яя строчка получилась?Откуда(cos^2x+sinx)^2? и почему мы отнимаем 1,если изначально от единицы отнимали?

смотри ответ на фотографии

3) Область определения: а =/= 31) Если x < -3, то |x + 3| = -x - 3Умножаем всё на а - 3-x^2 - 3x + 3x + 9 = a - 3x^2 = 12 - ax1 = -√(12 - a) < 0; x2 = √(12 - a) > 0Корни противоположны друг другу, поэтому они оба не могут быть меньше -3. Здесь решений нет.2) Если x = -3, то получаем Решений нет.3) Если x > -3, то |x + 3| = x + 3Умножаем всё на а - 3x^2 - 3x + 3x - 9 = a - 3x^2 = a + 6x1 = -√(a + 6); x2 = √(a + 6)Оба корня должны быть больше -3. Система{ -√(a + 6) > -3{ √(a + 6) > -32 неравенство выполняется всегда, потому что арифметический корень неотрицателен. Его можно не учитывать.1 нер-во умножаем на -1. При этом меняется знак нер-ва.√(a + 6) < 3a + 6 < 9a < 3Но по области определения корня a > -6.Ответ: a ∈ (-6; 3). Максимальное целое равно 2.4) Обозначим пока внуиренний логарифм буквой аФункция логарифма убывающая, потому что 1/3 < 1.При переходе от логарифма к числу a знак неравенства меняется.Этот логарифм возрастающий, потому что 2 > 1.При переходе от логарифма к числу (12-х) знак нер-ва остается.12 - x < 2^912 - x < 512x > -500Но по области определения логарифма x < 12.Решение: x ∈ (-500; 12).Середина этого промежутка равна -255,5.5) sin x + cos x = 0,6sin^3 x + cos^3 x = (sin x + cos x)(sin^2 x - sin x*cos x + cos^2 x) == 0,6*(1 - sin x*cos x)Найдем sin x и cos x из системы{ cos x = 0,6 - sin x{ sin^2 x + cos^2 x = 1Подставляем 1 ур-ние во 2 ур-ние.sin^2 x + (0,6 - sin x)^2 = sin^2 x + 0,36 - 1,2*sin x + sin^2 x = 12sin^2 x - 1,2sin x - 0,64 = 0Умножаем всё на 50, чтобы перейти к целым числам.100sin^2 x - 60sin x - 32 = 0Делим всё на 425sin^2 x - 15sin x - 8 = 0Квадратное уравнение относительно sin x.D = 15^2 - 4*25(-8) = 225 + 800 = 1025 ~ 32^2sin x1 = (15 - √1025)/50; cos x1 = 0,6 - sin x = (15 + √1025)/50sin x2 = (15 + √1025)/50; cos x2 = 0,6 - sin x = (15 - √1025)/50В обоих случаях sin x*cos x = (15 + √1025)/50*(15 - √1025)/50 = = (225 - 1025)/2500 = -800/2500 = -8/25Подставляемsin^3 x + cos^3 x = 0,6*(1 - sin x*cos x) = 0,6*(1+8/25) = 3/5*33/25 = 99/125