√3 sinx- Cosx=-1 указать корни принадлежащие промежутку(-П,-П/2) Решить полностью и всё обосновать,каждую деталь

Ответы 4

Спасибо)
- Автор:
  chelseal0cl
- 6 лет назад
- 0
А по какому св-ву мы переходим от 2й строки к 3й?
- Автор:
  carmensoms
- 6 лет назад
- 0
Просто заменили числа (sqrt3/2) другой его записью - (cosП/6), а 1/2 заменили на (sinП/6).
- Автор:
  toby49
- 6 лет назад
- 0
$\sqrt3sinx-cosx=-1\; |:2\\\\\frac{\sqrt3}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=-\frac{1}{2}\\\\\frac{\sqrt3}{2}=cos\frac{\pi}{6};\frac{1}{2}=sin\frac{\pi}{6}\\\\cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{6}\cdot cosx=-\frac{1}{2}\\\\sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2}\\\\x-\frac{\pi}{6}=(-1)^{n}\cdot arcsin(-\frac{1}{2})+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}\cdot (1+(-1)^{n+1})+\pi n,\; n\in Z$ $x= \left [ {{\frac{\pi}{3}+\pi n,\; esli\; n=2k-1(nechetnoe)} \atop {\pi n,\; esli\; n=2k\; (chetnoe)}} ight. \\\\x\in (-\pi,-\frac{\pi}{2}):\quad x=-\frac{5\pi}{6}$
- Автор:
  isabellhuynh
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ