Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально, и на исследуемом интервале температура определяется по формуле T(t) = То + at + bt2, где t — время в минутах, То = 120 К, b = -1/4 K/мин2, а = 39,5 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1080 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

решение в скане.............

Прибор необходимо отключить при Т=1080, значит можно записать уравнение120+39,5t-(1/4)t²=1080-0,25t²+39,5t+120-1080=0-0,25t²+39,5t-960=0D=39,5²-4*(-0,25)*(-960)=1560,25-960=600,25t=(-39,5-24,5)/(2*(-0,25))=128 мин.t=(-39,5+24,5)/(2*(-0,25))=30 мин. Ответ: наибольшее время через которое необходимо отключить прибор 30 минут, так как за это время температура прибора достигнет максимально допустимой и при дальнейшей работе прибор сломается.