Задача 2. «Сапоги-скороходы»
(7 баллов)
Винни-Пух нашел в лесу волшебные сапоги-скороходы. Медведь решил изучить находку и выяснил, что теперь скорость передвижения Пятачка на 20% меньше, чем скорость передвижения Винни-Пуха.
Затем Пух и Пятачок решили замерить время, которое каждому из них необходимо, чтобы добраться от своего домика до домика Совы. Оказалось, что Пятачку для это нужно на 20% меньше времени, чем Винни-Пуху. Найдите расстояние от домиков Пятачка и Винни-Пуха до домика Совы, если известно, что домик Пятачка на 360 метров ближе к домику Совы, чем домик Пуха.
Пояснение к задаче: Винни-Пух и Пятачок живут в разных домиках — каждый в своём.
Ответ:
Домик Винни-Пуха находится на расстоянии метров от домика Совы. Домик Пятачка находится на расстоянии метров от домика Совы.

Пусть х м в минуту - скорость Винни-Пуха.х:100·20=0,2х м в минуту составляют 20% от хх-0,2х=0,8х м в минуту - скорость ПятачкаПусть S - расстояние от домика Винни-Пуха до домика Совы.S/x минут - время, за которое Винни-Пух доберется до домика Совы.(S/x):100·20=0,2·(S/x) минут составляют 20% от времени Винни-Пуха.(S/x)-0,2·(S/x)=0,8·(S/x) минут время Пятачка, которое на 20% меньше времени Винни-Пуха.С другой стороны, время Пятачка можно найти разделив расстояние от его домика до домика Совы на скорость Пятачка.(S-360)/(0,8x).Уравнение0,8·(S/x) =(S-360)/(0,8x).Умножим на 0,8х.0,64S=S-3600,36S=360S=1000 метровО т в е т.Домик Винни-Пуха находится на расстоянии 1000метров от домика Совы. Домик Пятачка находится на расстоянии 1000-360=640 метров от домика Совы.