найдите высоту треугольника,проведенную к большей стороне,зная,что стороны треугольника 10см,17см,21см.

дано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=17 см, АС=21 смBD_|_ACнайти: BDрешение.пусть AD=х см, тогда DC=21-х см1. ΔADB: <ADB=90°, AB=10 см, AD=x смпо теореме Пифагора:AB²=AD²+BD², BD²=AB²-AD²BD²=10²-x²2. ΔCDB: <CDB=90°, BC=17см , CD=21-x смпо теореме Пифагора:BC²=BD²+CD², BD²=BC²-CD²BD²=17²-(21-x)²BD - общая для ΔADB и ΔCDB, ⇒10²-x²=17²-(21-x)²100-x²=289-(441-42x+x²)42x=252x=6BD²=10²-6²BD=8 смответ: высота треугольника, проведенная к большей стороне =8 см