косцы должны были скосить два луга.С утра они все вместе стали косить большой луг.По прошествии половины рабочего дня,косцы разделились :половина осталось на лугу,другая ушла на другой луг,в 2 раза меньше 1ого,но не успела к концу дня скосить все.На след. день 1 косец в течении всего дня докосил луг,сколько было косцов ВСЕГО

Пусть косцов N, примем за единицу объема работы, которую нужно совершить - 1 большой луг, тогда малый луг будет (1/2) большого луга. Пусть производительность одного косца v (частей от большого луга за рабочий день). Тогда по условию:N*v*0,5 + (N/2)*v*0,5 = 1;(N/2)*v*0,5 + v*1 = 1/2.Решим эту систему уравнений:из первого уравнения:(Nv/2) + (Nv/4) = 1;  домножим на 4.2Nv + Nv = 4;3Nv = 4;Nv = 4/3.Из второго уравнения системы:(Nv/4) + v = 1/2.подставляем: Nv = 4/3.(4/3)*(1/4) + v = 1/2;(1/3) + v = 1/2;v = (1/2) - (1/3) = (3-2)/6 = 1/6.Nv = 4/3,N*(1/6) = 4/3.N = (4/3)*6 = 4*2 = 8.Ответ. 8 косцов было всего.