в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а ее боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём пирамиды. По подробнее пожалуйста.

У меня получилось 9.

P.S. Трудно представить, что куб с такой же длиной ребра вмещает 24 такие пирамиды, но так получается из расчетов.

Пирамида ABCD,AB=BC=AC=6,DO-высота пирамиды,BH-высота основания,<DHO=45⇒DO=OHBO:OH=2:1⇒OH=1/3*BHBH=AB*sin<B=6*√3/2=3√3OH=√3⇒DO=√3V=1/3AB²*sin60*DO=1/3*36*√3/2*√3=18