Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Время, затраченное велосипедистом на путь из В в А обозначим как х часов, тогда время, затраченное мотоциклистом на путь из А в В будет равно (х-2/3) часов (40 мин. = 2/3 часа). Скорость велосипедиста при этом будет равнаv₁=S/xгде S -  расстояние от А до В,а скорость мотоциклистаv₂=S/(x-2/3)=3S/(3x-2)/До места встречи велосипедист проехал расстояние 1/4 * S/x (15 мин. = 1/4 часа), а мотоциклист - 1/4 * 3S/(3x-2). В сумме эти два расстояния составляют S:(1/4)*(S/x)+(1/4)*(3S/3x-2)=SS/4 * (1/x + 3/(3x-2) = S(3x-2+3x)/(x*(3x-2))=4(6x-2)/(3x²-2x)=46x-2 = 4*(3x²-2x)6x-2 = 12x²-8x12x²-8x-6x+2=012x²-14x+2=0  |:26x²-7x+1=0D=(-7)²-4*6=49-24=25x=(7-5)/12=2/12=1/6 часа = 10 мин. - не является решением, так как мотоциклист приехал на 40 минут раньше, что больше чем 10 минут.х=(7+5)/12=12/12=1 час.Ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 1 час.