решите уравнение : 1+sin^2x= -cosx . подробно с объяснениями плиз!!!!

1+sin²(x)=-cos(x)Tак как sin²α+cos²α=1, то sin²α=1-cos²α. Заменяем sin²α на 1-cos²α. Тогда:1+(1-cos²(x))=-cos(x)      раскроем скобки2-cos²(x)=-cos(x)             перенесем все в одну сторонуcos²(x)-cos(x)-2=0Пусть cos(x)=t, тогда:t²-t-2=0D=1+8=9, √D=3t1=(1-3)/2=-1t2=(1+3)/2=2cos(x)=tcos(x)=-1                                      x=π+2πn, n∈Z    cos(x)=2                         Решений нет, т.к.   -1≤cos(x)≤1Ответ: π+2πn, n∈Z