Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Стрелки часов показывают полдень. Через сколько часов они встретятся в следующий раз?

Ответы 1

  • В полдень обе стрелки часов показывают на 12.  Затем минутная стрелка сделает полный оборот, а часовая будет показывать 1 час. Пока минутная стрелка повернётся к 1(пройдёт 5 минут), часовая опять чуть-чуть убежит вперёд. Так что обе стрелки встретятся ещё раз через 1 час, 5 минут и ещё какое-то количество секунд.

    А теперь строгие вычисления.

    Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60·60c)

    \omega_1=\dfrac {360\textdegree}{12\cdot 60\cdot 60}=\dfrac1{120}  °/c

    Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60·60c)

    \omega_2=\dfrac {360\textdegree}{60\cdot 60}=\dfrac1{10}  °/c

    Пусть стрелки в следующий раз встретятся через время t, за которое минутная стрелка успеет сделать на целый оборот больше, чем часовая.

    \omega_2\cdot t=\omega_1\cdot t+360\textdegree\\\\\dfrac 1{10}\cdot t=\dfrac 1{120}\cdot t+360\\\\\dfrac {11}{120}\cdot t=360;~~~~t=360\cdot \dfrac {120}{11}\approx 3927~c

    t = 3927 с = 65 мин 27 с

    Ответ: стрелки встретятся примерно через 1 час 5 минут 27 секунд

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years