Два тела движутся по окружности в одном направлении.Одно из них совершает полный оборот на 2с раньше второго.Известно,что они встречаются через каждые 60 с .Какую часть окружности преодолевает каждое из них за 1с

Пусть t - промежуток времени, через который происходит встреча тел. Пусть Т (с)- период обращения первого тела, тогда Т+2 (с) - период обращения второго. Пусть длина окружности равна 1, тогда угловая скорость первого тела ω1=1/Т, а второго - ω2=1/Т+2. Отсюда видим, что угловая скорость первого тела больше второго.За время t первое тело пройдет полный круг и расстояние, которое пройдет второе тело за t. То есть:t/Т=1+t/(Т+2)    // умножаем все на Т(Т+2) и переносим в одну сторонуТ²+2Т+tТ-tТ-2t=0Т²+2Т-2t=0     //при условии что t=60 с, тоТ²+2Т-120=0D=4+480=484Т1=(-2-22)/2=-12 (не подходит под условие задачи)Т2=(-2+22)/2=10 Значит, период обращения первого тела равен Т1=10 с, а второго Т2=10+2=12 с. Значит,  угловые скорости тел соответственно равны ω1=1/Т=1/10 и ω2=1/Т+2=1/12За t1=1 с первое тело преодолеет часть окружности, равную х1=t1*ω1/L (L- длина окружности, т.е L=1)х1=t1*ω1/L =ω1=1/10За t1=1 с второе тело преодолеет часть окружности, равную х2=t1*ω2/L (L- длина окружности, т.е L=1)х2=t1*ω2/L =ω2=1/12ОТВЕТ: х1=1/10, х2=1/12