• Одну и ту же работу Петя, работая в одиночку, выполняет за 4 дня, Ваня за 3 дня, Коля - за 2 дня. Какую часть работы выполнит каждый из мальчиков, если первую половину работы выполнили Петя и Ваня, а вторую они делали вместе с Колей?

Ответы 1

  • Пусть 1 - объем всей работы. Из условия задачи следует, что 1/4 - производительность Пети,1/3 - производительность Вовы.1/2 - производительность Коли. \frac{1}{2} :( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} )= \frac{1}{2} * \frac{12}{7} = \frac{6}{7} (дня) - работали Петя и Вова вместе, выполнив половину всей работы. \frac{1}{2} :( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} )= \frac{1}{2} * \frac{12}{13} = \frac{6}{13} (дня) - работали втроем, выполнив оставшуюся часть работы до конца.Вычислим время работы каждого: \frac{6}{7} +\frac{6}{13} =6*( \frac{1}{7}+ \frac{1}{13}) = \frac{120}{91} (дня) - это время, которое затратил Петя.Такое же время затратил Вова.Коля затратил  \frac{6}{13} дня.Вычислим долю работы каждого за его время работы: \frac{120}{91}* \frac{1}{4}  = \frac{30}{91} - часть работы Пети. \frac{120}{91}* \frac{1}{3}  = \frac{40}{91} - часть работы Вовы. \frac{6}{13}* \frac{1}{2}  = \frac{3}{13} - часть работы Коли.Ответ: \frac{30}{91},\ \frac{40}{91}, \frac{3}{13}Проверка: \frac{30}{91}+\frac{40}{91}+ \frac{3}{13}=\frac{30}{91}+\frac{40}{91}+ \frac{21}{91}=\frac{91}{91}=1 - вся работа сделана. Что и требовалось.
    answer img
    • Автор:

      dalepghe
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years