Одну и ту же работу Петя, работая в одиночку, выполняет за 4 дня, Ваня за 3 дня, Коля - за 2 дня. Какую часть работы выполнит каждый из мальчиков, если первую половину работы выполнили Петя и Ваня, а вторую они делали вместе с Колей?

Одну и ту же работу Петя, работая в одиночку, выполняет за 4 дня, Ваня за 3 дня, Коля - за 2 дня. Какую часть работы выполнит каждый из мальчиков, если первую половину работы выполнили Петя и Ваня, а вторую они делали вместе с Колей?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  amigot4tr
- 6 лет назад

Ответы 1

Пусть 1 - объем всей работы. Из условия задачи следует, что 1/4 - производительность Пети,1/3 - производительность Вовы.1/2 - производительность Коли. $\frac{1}{2} :( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} )= \frac{1}{2} * \frac{12}{7} = \frac{6}{7}$ (дня) - работали Петя и Вова вместе, выполнив половину всей работы. $\frac{1}{2} :( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} )= \frac{1}{2} * \frac{12}{13} = \frac{6}{13}$ (дня) - работали втроем, выполнив оставшуюся часть работы до конца.Вычислим время работы каждого: $\frac{6}{7} +\frac{6}{13} =6*( \frac{1}{7}+ \frac{1}{13}) = \frac{120}{91}$ (дня) - это время, которое затратил Петя.Такое же время затратил Вова.Коля затратил $\frac{6}{13}$ дня.Вычислим долю работы каждого за его время работы: $\frac{120}{91}* \frac{1}{4} = \frac{30}{91}$ - часть работы Пети. $\frac{120}{91}* \frac{1}{3} = \frac{40}{91}$ - часть работы Вовы. $\frac{6}{13}* \frac{1}{2} = \frac{3}{13}$ - часть работы Коли.Ответ: $\frac{30}{91},\ \frac{40}{91}, \frac{3}{13}$ Проверка: $\frac{30}{91}+\frac{40}{91}+ \frac{3}{13}=\frac{30}{91}+\frac{40}{91}+ \frac{21}{91}=\frac{91}{91}=1$ - вся работа сделана. Что и требовалось.
- Автор:
  dalepghe
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Ответы 1

Топ пользователей