Тригонометрическое уравнение: Help!
sinx+(sinx)^2+(sinx)^3=cosx+(cosx)^2+(cosx)^3

Произведение равно нулю, когда какой-то из множителей равен нулю =>(1) sinx - cosx = 0 или (2) 1 + sinx + cosx + 1 + sinxcosx = 0Решим уравнение (1):sinx = cosx | :(cosx ≠ 0)tgx = 1; n∈ZРешим уравнение (2):(1+cosx) + sinx(1 + cosx) = -1;(1+cosx)(1+sinx) = -1;То есть или 1 + cosx < 0 или 1 + sinx < 0. Так как sinx ∈[-1;1] и cosx∈[-1;1], то это уравнение не имеет решений.Значит, решением исходного уравнения является решение уравнения (1).Ответ:  n∈Z