Тригонометрическое уравнение, помогите решить : 2(sin(x))^2+sin(x^2)=1

Ответы 4

вот я также начал решать, потом из-за х^2 нужно будет решать квадратное уравнение и в итоге вообще плохие корни получаются(
- Автор:
  yoselindyer
- 5 лет назад
- 0
Аргумент что у синуса и у косинуса легко выделить полный квадрат. Только там ограничения для целых чисел
- Автор:
  short shorts3nga
- 5 лет назад
- 0
Все, решение сохранил
- Автор:
  chiquita49
- 5 лет назад
- 0
$2\sin^2x+\sin x^2=1$ Понижаем степень $2\cdot \frac{1-\cos2x}{2}+\sin x^2=1\\ \sin x^2-\sin(\frac{\pi}{2}-2x)=0$ Преобразуем в произведение $2\sin( \frac{x^2- \frac{\pi}{2}+2x}{2} )\cos ( \frac{x^2+ \frac{\pi}{2}-2x}{2} )=0$ $x^2+2x- \frac{\pi}{2}=2 \pi k,k \in Z\\ (x+1)^2- \frac{\pi}{2} -1=2\pi k,k \in Z\\ \\ (x+1)^2=\frac{\pi}{2}+1+2\pi k,k \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{ \frac{\pi}{2}+1+2\pi k} +1,k \in Z$ $x^2-2x+\frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ (x-1)^2=1+\pi n,n \in Z\\ \\ x=\pm \sqrt{1+\pi n} +1,n \in Z$
- Автор:
  boozerjjot
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ