Решить уравнение log4(5+x)=log4(4-x)+1

область определения уравнения складывается из двух условий,которые вытекают из определения логарифмической функции. 5+x>0↔x>-54-x>0↔x<4Тогда О.О.У. : x∈(-5;4)Далее прологарифмируем 1 по основанию 4 и получим,что log4(4)=1Применим свойство loga(b)+loga(c)=loga(c*b)Получим следующее log4(5+x)=log4((4-x)*4)Потенцируем не забывая про область определения уравнения получаем5+x=16-4x5x=11x=11/5x=2,2корень входит в промежуток из области определения уравнения .Ответ:2,2.