Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить: Найдите min (a/b + b/c +c/a), где a,b,c >0

Ответы 1

  • Среднее арифметическое неотрицательных чисел не меньше их среднего геометрического (неравенство Коши). Поэтому может записать: \frac{\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}}{3} \geq \sqrt[3]{\frac{a}{b} * \frac{b}{c} *\frac{c}{a}}=1 \\ \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{a}{b} * \frac{b}{c} *\frac{c}{a}} =3Значит min(a/b + b/c +c/a)=3.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years