(x+1)(x-2)/(x-3)(x-4)>0

Решается методом интервалов.
1) Находим нули функции:
1. х=-1;
2. х = 2;
3. х≠3; (так как знаменатель не должен быть 0)
4. х≠4.
2) Строим прямую х, и отмечаемый на ней наши точки ( неокрашенные).
3) Подставляем любое число из каждого промежутка и определяем знак. Например, для промежутка х € (4; +бесконечности) берем число 5 и подставляем в наш пример. Знак будет '+' так, как (5+1)(5-2)/(5-3)(5-4)=положительное число. Так же само и для остальных промежутков. Но! Только нельзя брать те цифры, которые равны нулю (-1;2;3;4).
4) Смотрим в каких промежутках знак положителен так, как у нас стоит знак >0. Вводим ответ. Для данного примера ответ будет х € (- бесконечности; -1)| |(2;3)| |(4; + бесконечности) . Скобки такие (), а не такие [ ] потому то у нас строгое неравенство.