помогите решить

 

sin2x/3+sin3x/2=0

С корнями 3-й степени ( и выше), как предлагалось ранее, лучше не возиться. Ведь схему решения всё равно пока не давали... Итак, делается всё чуть проще: sin(2x) = cos( Pi/2 - 2x) соответственно, cos( Pi/2 - 2x) + cos(2x) = 2*cos(Pi/4)*cos( ( Pi/2 - 2x - 2x) / 2) = sqrt(2) * cos(pi/4 - 2x) Sqrt - квадратный корень... Получаем: cos(pi/4 - 2x) = sin(3x) Замечу, это НАМНОГО легче решить, чем уравнение третьей степени Итак, sin(3x) = cos(pi/2 - 3x) Переносим из одной части ур-ния в другую, cos(pi/4 - 2x) - cos(pi/2 - 3x) = 0 Применяем формулу разности косинусов, и уже подходим к ответу: (-2) * sin((pi/4 - 2x + pi/2 - 3x)/2) * sin((pi/4 - 2x - pi/2 + 3x)/2) = 0 Итак, осталось решить: sin( pi*3/8 - 2,5x) = 0 Или sin ( pi/8 - 0,5x) = 0