В треугольник вписан ромб так, что
один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в
отношении 1:3. Диагонали ромба равны 18 см и 24 см. Найдите стороны
треугольника, содержащие стороны ромба.

Вычислим сторону ромба, рассмотрев любой из треуголничков, на который делят диагонали данный ромб:а²=9²+12²=81+144=225; а=15 см.Легко вычисляется коэффициент подобия треугольников 1/3.Одна сторона треугольника будет 15+5=20 см, 5 это 1/3 стороны ромба.Другая сторона треугольника 15+45=60 см. 45= 3·15Ответ: 20 см, 60 см.