Найдите катеты прямоугольного треугольника с площадью 150 см^2,и гипотенузой 25 см.

обозначим катеты a и bab/2=150a²+b²=25²решаем эту системуab=300a²+b²=625b=300/aa²+300²/a²=625a⁴-625a²+90000=0обозначим х=а²x²-625x+90000=0D=625²-4*90000=390625-360000=30625√D=175x1=(625-175)/2=225x2=(625+175)/2=400a1=15a2=20b1=300/15=20b2=300/20=15ответ: катеты 15 и 20см