24. Розкласти число 170 на суму таких двох цілих додатних чисел, щоб одне з них ділилось на 11, а друге — на 13.

Это значит, что нужно найти такие целые x>0 и y>0, что выполняется 11x+13y=170.1) 11x=170-13yx = (170-13y)/11 = (165+5-11y-2y)/11=15-y+(5-2y)/11.Это значит, что (5-2y)/11 должно быть целым. Обозначим его как q.2) q=(5-2y)/115-2y=11q2y=5-11qy=(5-11q)/2=(4+1-12q+q)/2=2-6q+(1+q)/2Это значит, что (1+q)/2 должно быть целым. => 1+q - четное => q - нечетное. q=2k+1, где k-целое.Теперь y=(5-11*(2k+1))/2=-3-11kx=(170-13y)/11=(170-13*(-3-11k))/11=19+13k.Теперь определим, при каких целых k выполняется условие, что x>0 и y>0:-3-11k>0,19+13k>0__________11k<3,13k>-19_______-19/13<k<3/11Отсюда k=-1. Подставим его:x=19+13*(-1)=6,y=-3-11*(-1)=8.Тогда 170=11*6+13*8=66+104.Ответ: 66, 104.