Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log(х+1) по основанию 2=1+2log x по основанию 2

Ответы 1

  • log_2(x+1)=1+2log_2xОДЗ: \left\{{{x+1\ \textgreater \ 0,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}ight.\left\{{{x\ \textgreater \ -1,}\atop{x\ \textgreater \ 0}}ight.\\x\ \textgreater \ 0Решение: log_2(x+1)=log_22+log_2x^2=log_22x^2По определению логарифма, x+1=2^{log_22x^2}.x+1=2x^2\\2x^2-x-1=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*2*(-1)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{4}=1\\x_2=\frac{1-3}{4}=-0,5x_2 противоречит ОДЗ, потому отбрасываем. Ответ: x=1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years