Две бригады работая вместе должны отремонтировать данный участок пути за 18 дней. Однако сначала работала только первая бригада, выполнив 2/3 всей работы. Заканчивала ремонт участка вторая бригада, производительность труда которой выше производительности труда первой бригады. В результате ремонт участка продолжался 40 дней. За сколько дней была бы отремонтирован участок пути каждой бригадой отдельно?  
.
(на украинском) Дві бригади працюючи разом мають відремонтувати дану ділянку шляху за 18 днів. Однак спочатку працювала лише перша бригада, виконавши 2/3 усієї роботи. Закінчувала ремонт ділянки друга бригада, продуктивність праці якої вища від продуктивності праці першої бригади. В результаті ремонт ділянки тривав 40 днів. За скільки днів була би відремонтована ділянка шляху кожною бригадою окремо?

A-объем работы,х-производительность первой бригады, y- производительность второй бригады, (x+y)18=A, 2A/3=xt1, A/3=yt2,t1+t2=40,x=2A/3t1,y=A/3t2,(2A/3t1 +A/3t2)18=A, 12/t1+6/t2=1,12t2+6t1-t1t2=0,t1=40-t2, 12t2+240--6t2-40t2+(t2)²=0, (t2)²-34t2+240=0,t2(1,2)=(34+-√(1156-960))/2=17+-√196/2=17+-7, t2(1)=10, t2(2)=24,т к y>x, то t2=10, t1= 40-10=30, A=x*3t1/2, A=y*3t2, t11=3*30/2=45 дней,t21=3*10=30 днейОтвет: t11=45 дней, t21=30 дней