Докажите, что [tex] \lim_{x \to \pi/2 -0} tg(x) [/tex] т.е. ЛЕВЫЙ предел в точке pi/2 равен +∞, а tg(x) т.е. ПРАВЫЙ предел в точке pi/2 равен -∞ (минус бесконечность)

Ответы 4

Запись "-0" показывает, что косинус стремится занять бесконечно малое значение слева?
- Автор:
  reubenriggs
- 6 лет назад
- 0
Спасибо! Представил себе именно график косинуса и всё стало понятно. До это крутилась в голове картинка тригонометрической окружности и это сбивало с толку..
- Автор:
  tripplevine
- 6 лет назад
- 0
Запись "-0" у предела показывает, что значение стремится к нулю слева, условная запись "-0" в знаменателе дроби - что значение стремится к нулю, оставаясь при этом отрицательным.
- Автор:
  harry potter
- 6 лет назад
- 0
$\displaystyle \lim_{x\to \frac{\pi}{2}-0 } tg(x)=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}-0 } \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\displaystyle \lim_{x\to \frac{\pi}{2}-0 } \sin x}{\displaystyle \lim_{x\to \frac{\pi}{2}-0 } \cos x} = \frac{1}{+0}=\infty \\ \\ \displaystyle \lim_{x\to \frac{\pi}{2}+0 } tg(x)=\lim_{x\to \frac{\pi}{2}+0 } \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\displaystyle \lim_{x\to \frac{\pi}{2}+0 } \sin x}{\displaystyle \lim_{x\to \frac{\pi}{2}+0 } \cos x} = \frac{1}{-0}=-\infty$
- Автор:
  eusebiobpy7
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ