У рівнобічній трапеції діагональ дорівнює 15 см, а середня лінія – 8 см. Знайдіть висоту трапеції.

Трапеция ABCD равнобедренная. Диагональ AB=15см также являтся гипотенузой прямоугольного треугольника ANC. CN высота трапеции и одновременно катет тр. ANC. Нижнее основание делится высотой на 2 отрезка (см. приложение ) . Одно из них AN=(BC+AD)/2=8см (средняя линия). По т.Пифагора находим СN=√15²-8²=√225-64=√161