В вершине угла в 1^∘ сидит лягушка. Она делает прыжки равной длины, каждый раз перемещаясь с одной стороны угла на другую и не возвращаясь в точки, где уже побывала до этого. Какое наибольшее число прыжков может сделать лягушка?

У нас решено для варианта - НЕ ВОЗВРАЩАЯСЬ, а если можно, но по ДРУГИМ точкам. Надо и это рассмотреть.

как же бедной лягушке перейти на другие точки, если двигаться к вершине не может (мало расстояние), а прыжок от вершины приведет в ту же точку?

Так он НЕ доходя до вершины на половину и в обратный путь. За вершину - нельзя, а обратно - по другому лучу - можно.

а не подскажете решение для 3 градусоы

Так единая формула N = 90/a = 90/3 = 30.