Cуществует ли прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и высотой к гипотенузе √7? Попрошу развернутый ответ

Высота опущенная на гипотенузу равна среднему пропорциональному отрезков на которые делит эту гипотенузу. Пусть один отрезок Х см тогда другой (5-х) см. (√7)²=(5-х)х,  7=5х-х², х²-5х+7, D=25-28<0 , значит корней нет , поэтому такого треугольника не существует.