Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 25 включительно? Эти числа не следует перемножать.

Примитивная задача на формулу Лежандра, кой я нарешал достаточно в своем профиле(можете посмотреть, там и более сложные формулировки есть).Формула Лежандра помогает определять вхождение простого в факториал, а произведение последовательных натуральных чисел и есть факториал, то есть: и произносится, как десять факториал.К самой сути, как же определить кол-во людей в том или ином факториале? - Все просто, достаточно посчитать сколько в это произведение входит простой множитель 5, почему 5? - Потому что с произведением с 2 он дает тот заветный 0, который мы и пытаемся найти. Для примера 5^2*2^2 = 100, т.е. 5^2 два нуля. Есть ещё некая зависимость от двойки, но двойка в факториале встречается чаще 5-ки, поэтому достаточно найти лишь вхождение 5.Формула простая: , (// - целочисленное деление)очевидно, что начиная с определенного слагаемого они будут равны 0 и цепочка прервется.Посчитаем для нашего примера:, после k>2, слагаемые равны 0, поэтому получаем  Тем самым в - 6 нулей.