На квадратном поле из 121 клетки десять клеток поросли бурьяном. После этого бурьян может распространиться на клетку, у которой не менее двух соседних клеток уже поросли бурьяном.
Какое наибольшее число клеток может порасти бурьяном?

Какие величины являются полуинвариантами в данной задаче
площадь бурьяна
периметр бурьяна
сумма углов в многоугольниках, которые образованы бурьяном

Т.к. начальное расположение бурьяна нам не дано, будем раскидывать его самостоятельно. Пусть изначально бурьян стоит как на рисунке 1. Тогда по мере увеличения его роста он будет раскидывать свои семена в такой последовательности (2 рисунок).Итого: за 10 приплодов из такой ситуации бурьян разрастётся на 10*10 , т.е. на 100клеток. Отсюда: наибольшее - 100 клеток.Площадь:  S= a*b;  S=10*10=100Периметр: P= 2(a+b)=2*(10+10)=40 сумма углов в первых случаях по 90 градусов, в конце 180.