Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  вычислить площадь фигуры ограниченной линии y=-x^2+4 и y=x^2-2x

Ответы 1

  • Сначала найдемточки пересечения линий и их корни...

    корни первой

    y = -x^2 + 4

    x1 = -2; x2 = 2

    корни второй

    y = x^2 - 2x

    x3 = 0; x4 = 2

    точки пересечения

    -x^2 + 4 = x^2 - 2x

    2x^2 - 2x - 4 = 0

    (x-2)(x+1) = 0

    x5 = -1; x6 = 2

    Таким образом площадь фигуры равна

    S = \int_{-1}^0(-x^2+4-x^2+2x)dx + \int_0^2(-x^2+4+x^2-2x)dx=\\ =\int_{-1}^0(-2x^2+2x+4)dx + \int_0^2(4-2x)dx=\\ =(-\frac{2}{3}x^3+x^2+4x)|_{-1}^0 + (4x-x^2)|_0^2 =\\ =-\frac{2}{3}-1+4+8-4 = 6\frac{1}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years