i^13
Вычислите((((( типа комплексные числа

забыл дописать, что i^2 = - 1

Рассмотрим более общий способ вычисления таких степеней. Заметим, что i^2= -1, i^3=i^2 * i = -1 * i = -i, i^4 = i^3 * i = -i * i = -(i^2) = -(-1) = 1. То есть 4-я степень дает единицу. Значит, и 8, и 12, и 16-я, вообще, кратные четырем степени дают единицу. Поэтому показатель степени делим на 4, целую часть отбрасываем, и возводим i в степень, равную остатку - 1,2 или 3-ю. А эти степени нам уже известны. Например, i^13 = i^1=i, i^6=i^2=-1